Publikation

Störungstheoretische Berechnung modaler Dämpfungen für große FE-Strukturen

Publikation, 2009

Outline

W. Steiner - Störungstheoretische Berechnung modaler Dämpfungen für große FE-Strukturen - Internationales Forum Mechatronik 2009, Linz, Österreich, 2009

Abstract

Um das Dämpfungsverhalten von Finite-Elemente (FE) Strukturen zu beschreiben, werden im allgemeinen modale Dämpfungen eingeführt. Die Größe der modalen Dämpfungen wird meist nur geschätzt oder, bei hochwertigen Berechnungen, mittels komplexer Eigenwertanalyse aus lokalen Dämpfungseigenschaften bestimmt. Die komplexe Modalanalyse hat allerdings den Nachteil, dass sie bei hohen lokalen Dämpfungen schlecht konvergiert, hohe Rechenzeiten erfordert und eine zeitintensive manuelle Zuordnung komplexer Moden zu der standardmäßig reellen Modalanalyse erfolgen muss. Das Hauptproblem bei diesem aufwändigen Abgleich sind Frequenzverschiebungen zwischen reellen und komplexen Modes. Diese Frequenzverschiebungen werden mit steigender Modenummer und mit steigenden Dämpfungsparametern immer größer. Zusätzlich können beim komplexen Eigenwertlöser vor allem bei hohen Dämpfungswerten Konvergenzprobleme auftreten. Um diese Schwierigkeiten zu umgehen, wird ein auf störungstheoretischen Ansätzen basierendes Näherungsverfahren zur Ermittlung modaler Dämpfungen vorgestellt. Diese Methode ersetzt die komplexe Modalanalyse und das händische Vergleichen der einzelnen Modeformen. Die Berechnungszeiten werden dadurch um ca. 80% reduziert und die Ergebnisse sind selbst für hohe Dämpfungen noch sehr genau. Als Inputdaten dienen die Systemmatrizen und die Eigenwerte des ungedämpften Systems. Dazu erfolgt eine Aufteilung der Dämpfungsmatrix in einen Proportional und Nichtproportionalanteil. Die Störung wird in weiterer Folge nur auf den nichtproportionalen Anteil aufgebracht, was zu besseren Näherungen und somit zu exakteren Lösungen führt.