Publikation

Inverse Dynamics and Trajectory Tracking of Underactuated Multibody Systems

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S. Reichl - Inverse Dynamics and Trajectory Tracking of Underactuated Multibody Systems - Phd Thesis, Technische Universität Wien, Institut für Mechanik und Mechatronik, Österreich, 2011, pp. 219

Abstract:

Inverse dynamische Probleme treten in zahlreichen mechanischen Systemen auf. Das Ziel ist die Berechnung von Eingangsvariablen des Systems, sodass die Ausgänge identisch zu vordefinierten oder gemessenen Targetsignalen sind. Die Motivation zu inversen Methoden stammt aus praktischen Anwendungen in der Robotik, bei Kränen oder Prüfständen im Automobilbereich und der Landmaschinenindustrie. Ein Mehrkörpersystem wird als unteraktuiert bezeichnet, wenn die Anzahl der Steuereingänge geringer ist als die Anzahl an Freiheitsgraden. Die Regelung von unteraktuierten Systemen ist um Größenordnungen schwieriger als von voll aktuierten Systemen. Diese Dissertation untersucht vier mathematische Methoden im Bezug auf inverse Probleme bei unteraktuierten Mehrkörpersystemen. Die Methode der virtuellen Iteration basiert auf einer Linearisierung des nichtlinearen Systems und einer inversen Berechnung der Anregungen im Frequenzbereich. Der Algorithmus ist für große Mehrkörpersysteme und Finite Elemente Modelle, welche beinahe linear sind, geeignet. Die zweite Methode formuliert die Bewegungsgleichungen als differential-algebraische Gleichungen und führt sogenannte Steuerungszwangsbedingungen ein. Dies führt zu einem System von hohem Index, welches durch geeignete numerische Algorithmen gelöst wird. Das inverse Problem kann auch als Optimalsteuerungsproblem formuliert werden. Die Basis ist ein Kostenfunktional, welches Systemausgänge und Targets inkludiert. Das Ziel liegt in der Minimierung dieses Funktionals. Hierbei wird zwischen indirekten und direkten Methoden unterschieden. In einer indirekten Optimalsteuerung werden die notwendigen Optimalitätsbedingungen hergeleitet und das daraus resultierende Randwertproblem gelöst. Direkte Methoden diskretisieren das System und formen das Optimalsteuerungsproblem in statische Optimierungsprobleme um. Die vierte untersuchte Methode ist eine flachheitsbasierte Trajektorienfolgeregelung. In bestimmten Systemen können die Zustands- und Eingangsvariablen durch die Ausgänge und ihre zeitlichen Ableitungen bis zu einem bestimmten Grad parametriert werden. Diese Systeme werden als differentiell flach und die Ausgänge als flache Ausgänge bezeichnet. Die jeweiligen Methoden werden auf akademische und industrielle Problemstellungen angewandt. Ein nichtlinearer Massenschwinger, ein unteraktuierter ebener Kran und ein rotierender Kran werden untersucht. Finite Elemente Modelle sowie hybride Mehrkörpersysteme eines Stahlkonverters, eines Grubbers und eines Pfluges stellen repräsentative Beispiele von industriellen Problemen im Bezug auf inverse Dynamik dar. Die verschiedenen Methoden werden hinsichtlich Anwendbarkeit und Effizienz verglichen.

2011

Forschungsschwerpunkte:

Personen:

  • Dipl.-Ing. (FH) Stefan Reichl

Forschungseinheiten:

Wissenschaftsgebiete: